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🔢 Números Decimais
Números decimais representam quantidades que estão entre dois números inteiros, usando a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.
| Posição | Nome | Valor |
|---|
| 5,432 | Unidades | 5 × 1 = 5 |
| 5,432 | Décimos | 4 × 0,1 = 0,4 |
| 5,432 | Centésimos | 3 × 0,01 = 0,03 |
| 5,432 | Milésimos | 2 × 0,001 = 0,002 |
Como comparar decimais:
1. Compare a parte inteira primeiro (maior número inteiro = maior decimal)
2. Se iguais, compare os décimos, depois centésimos, depois milésimos
Exemplo: 3,45 vs 3,5 → parte inteira igual (3) → décimos: 4 < 5 → 3,5 > 3,45
Adição e subtração de decimais:
Alinhe as vírgulas e some/subtraia normalmente.
Se necessário, complete com zeros à direita.
Exemplo: 5,75 + 2,3 → 5,75 + 2,30 = 8,05
Exemplo: 7,4 − 3,18 → 7,40 − 3,18 = 4,22
SEMPRE alinhe as vírgulas antes de somar ou subtrair decimais. Preencha os espaços vazios com zeros!
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➗ Frações e Números Racionais
Fração e número decimal são formas diferentes de representar o mesmo valor.
| Fração | Decimal | Como converter |
|---|
| 1/2 | 0,5 | 1 ÷ 2 = 0,5 |
| 1/4 | 0,25 | 1 ÷ 4 = 0,25 |
| 3/4 | 0,75 | 3 ÷ 4 = 0,75 |
| 1/5 | 0,2 | 1 ÷ 5 = 0,2 |
| 1/10 | 0,1 | 1 ÷ 10 = 0,1 |
| 1/100 | 0,01 | 1 ÷ 100 = 0,01 |
Comparar frações com denominadores diferentes:
Encontre o MMC dos denominadores, converta as frações e compare.
Exemplo: Compare 2/3 e 3/4
MMC(3,4) = 12 → 2/3 = 8/12 e 3/4 = 9/12 → 3/4 > 2/3
Para converter fração em decimal: divida o numerador pelo denominador. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
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🔢 MMC e Frações com Denominadores Diferentes
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, precisamos primeiro igualar os denominadores usando o MMC.
Como calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum):
Decomponha os números em fatores primos e multiplique os fatores com o maior expoente.
Exemplo: MMC(4, 6)
4 = 2² 6 = 2 × 3
MMC = 2² × 3 = 12
Passo a passo para somar frações com denominadores diferentes:
1. Calcule o MMC dos denominadores
2. Converta cada fração para ter esse denominador
3. Some os numeradores
4. Mantenha o denominador
Exemplo:
13
+
14
→ MMC(3,4) = 12 →
412
+
312
=
712
Subtração:
34
−
16
→ MMC(4,6) = 12 →
912
−
212
=
712
MMC = denominador em comum. Sem ele, não dá para somar frações com denominadores diferentes!
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📏 Área e Perímetro com Números Decimais
📏 Perímetro
É a medida do contorno de uma figura — a soma de todos os lados.
Imagine uma cerca ao redor de um jardim: o perímetro é o tamanho dessa cerca.
⬛ Área
É a medida da superfície interna de uma figura — o espaço que ela ocupa.
Imagine pintar o chão de um quarto: a área é quanto chão você precisa pintar.
Operações com decimais em área e perímetro:
Funciona igual — basta aplicar a fórmula usando os números decimais dados.
Exemplo completo: Um jardim retangular tem 3,5 m de comprimento e 2,4 m de largura.
• Perímetro = 2 × (3,5 + 2,4) = 2 × 5,9 = 11,8 m
• Área = 3,5 × 2,4 = 8,4 m²
Unidades de medida:
Perímetro → cm, m, km (unidade simples)
Área → cm², m², km² (unidade ao quadrado)
Perímetro = contorno (somo os lados). Área = superfície (multiplico base × altura). São conceitos DIFERENTES!